lunes, 25 de abril de 2011

CONO DE REVOLUCION

                                                             CONO DE REVOLUCION
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.

Desarrollo del cono

Desarrollo del cono

Elementos del cono

Cono

Eje

Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.

Base

Es el círculo que forma el otro cateto.

Altura

Es la distancia del vértice a la base.

Generatriz

Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Generatriz del cono
Por el teorema de Pitágoras la generatriz del cono será igual a:
Generatriz
Generatriz del cono

Área lateral de un cono

área y  volumen

Área de un cono

Área de un cono

Volumen de un cono

área y  volumen

Ejemplos

Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?
cono

solución
solución

Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.
cono

área
área
generatiz
generatiz
volumen
Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.
cono

generatiz
generatiz
área
área

ACTIVIDAD
Resolver los ejercicios de la actividad nº 19 del texto del ministerio de educación pag. 130.

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